フロアコートがどのようなものであるかがわかりませんが
恐らくウレタン系の塗装だろうと思います。
ウレタンのｍ２単価は材工で２５００円程度（３回塗り）ですが
養生や下地調整・ペーパー掛けの手間などを入れると
４０００円もあれば一般の塗装屋さんで工事可能です。

したがって６＋１８．５畳ですと約４０ｍ２ですから
４０ｘ２５００円で１０万円程度となります。
交渉によっては８万円程度で済みましょう。

倍以上のの２４万円は高すぎます。
かなり不動産屋や斡旋業者の中間マージンが載っています。
実質的にこちらを直接工事する下請け・孫請け業者さんは
１軒５万円程度で工事しているはずです。

１０軒集まれば５０万円ですから下請け孫請け業者さんはやれるのです。
それにしても直接工事費以外にマージンの高さに驚きます。
本当にいい加減だと思います。